През 1961 г. с ентусиазираното настояване на Антонио Вотто Райна дебютира в малката Скала в "Нощен турнир" от Малипиеро. През май 1961 година e дебютът й в “голямата” Ла Скала в ролята на Агнес в "Беатриче ди Тенда" заедно с Джоан Съдърланд.

Благодарение на музикалността си и сценичната си подготовка печели веднага три престижни международни контракта: Сър Дейвид Уебстър - артистичен директор на Ковънт Гардън в Лондон, я кани за дебют в театъра като Лиу в Турандот и Дездемона в "Отело" през юни 1962 г. заедно с Марио дел Монако и Тито Гоби и с диригент Джордж Золти; Курт Херберт Адлер я привлича за дебют в САЩ, отново като Дездемона в Сан Франциско; няколко месеца по-късно Рудолф Бинг, директор на Метрополитан опера в Ню Йорк сключва с нея договор за петнадесет сезона, който започва с "Палячи" с Карло Бергонци и "Манон Леско".

Между 1961 и 1968 г. Райна учи вокална техника и репертоар в Балтимор при великата Роза Понсел, която я подготвя за ролите на Леонора от "Силата на съдбата", Чо-Чо-Сан от "Мадам Бътерфлай" и Леонора от "Трубадур". От тези уроци остават някои извънредно интересни следи.

Отношенията на Кабаиванска с Ла Скала продължават да бъдат все така интензивни през 60-те години - "Фалстаф", "Турандот" на Бузони, "Сестра Анджелика", "Дон Карлос", "Мефистофел", "Риенци". В същото време нейните участия в САЩ стават все по-интензивни и полезни: в оперите в Ню Йорк и в по-големите американски градове - Чикаго, Вашингтон, Ню Орлианс, Хюстън, Далас – актриста шлифова всички онези роли, донесли й впоследствие световна слава, с упорит труд и концентрация.

През 1969 г. Райна открива сезона на Ла Скала с ролята на Елвира от "Ернани" на Верди, заедно с Пласидо Доминго и Николай Гяуров. По това време се запознава с асистента на режисьора Джорджо де Лулло - Франко Гуандалини, млад оперен режисьор и колекционер на произведения на изкуството, който е и аптекар в Модена, а по-късно става нейн съпруг. След раждането на дъщеря им Франческа (кръстена на героинята от едноименната опера на Дзандонай), Райна Кабаиванска избира Модена за свой дом.