През 1979 г. Райна пее в "Евгений Онегин" в Ню-Йоркския Метрополитън, а през 1980 г. нейната Тоска с Лучано Павароти е истински триумф за Миланската скала.

Скоро обаче тя осъжда театъра за нарушаване на договора й. Краят на това партньорство означава за Кабаиванска свободно да избира ролите в своята кариера. По това време Райна вече е най-прочутото сопрано в Италия и в много европейски страни. Римската опера, Театро Комунале в Болоня, Щаатсопер в Хамбург, Сан Карло в Неапол, Театро Реджо в Торино, Колизеума в Билбао, Театро Масимо в Палермо отварят вратите си за Кабаиванска с нови предложения.

През 1981 година тя пее за първи път с Алфердо Краус в нова роля, Манон от едноименната опера на Масне. Тези спектакли в Рим са истински триумф.

Забележително е откриването на римския сезон 1981/82 г. с "Фауста" на Доницети. Това е едно истинско възкресение за произведението, забравено след интерпретацията на Джудита Паста от 1833г. Триумфът на Райна в тази трудна роля – която тя подготвя в Доницетиевото общество в Лондон и под ръководството на музиколога Родолфо Челети – е прелюдия към редица нейни интерпретации на класически роли. Следват ролите й във Весталката на Спонтини (Генуа, 1984) и Армида от Глук (Болоня, 1984), предизвикала възторга на френската критика от нейната съвършена драматическа дикция.

Връхната им точка е ролята на кралица Елизабет в "Роберто Деверьо" от Доницети (Рим - 1988, и Генуа - 1993). Вдъхващата страхопочитание Кралица Елизабет, жестока и заплашителна в първите две действия, преживява удивителен катарзис във финалната сцена.

В същото време обаче Кабаиванска никога не изоставя двете Манон, Адриана и Франческа. Тя продължава да ги изпълнява във водещи театри, както и да пее в повече от четиристотин представления като Тоска и Бътерфлай – с непогрешимо музикално майсторство, хладна елегантност и трагически размах.

През 1978, 1983 и 1997 г. тя представя своята изтънчена, задълбочена интерпретация на Мадам Бътерфлай на гигантски открити оперни сцени като тази на Арена ди Верона – направила специално за Кабаиванска нова грандиозна постановка. За тези спектакли актрисата печели оглушителни овации. Изпреварвайки една широко рекламирана продукция от 90-те, Райна филмира Тоска на автентичните места: църквата Св. Андреа дела Вале, дворецът Фарнезе и замъкът на Св. Анжело – заедно с Пласидо Доминго още в 1979г.

Представяйки своята Адриана Льокуврьор в Монтекарло, Марсилия, Мюнхен, Овиедно и Лисабон тя възвръща международната слава на тази позабравена опера.